Решение квадратного уравнения -41x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-41) • 97 = 1156 - (-15908) = 1156 + 15908 = 17064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17064) / (2 • -41) = (-34 + 130.62924634246) / -82 = 96.629246342463 / -82 = -1.1784054432008

x₂ = (-34 - √ 17064) / (2 • -41) = (-34 - 130.62924634246) / -82 = -164.62924634246 / -82 = 2.0076737358837

Ответ: x₁ = -1.1784054432008, x₂ = 2.0076737358837.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1784054432008, x₂ = 2.0076737358837 означают, в этих точках график пересекает ось X