Решение квадратного уравнения -41x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-41) • 97 = 1225 - (-15908) = 1225 + 15908 = 17133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 17133) / (2 • -41) = (-35 + 130.89308614285) / -82 = 95.893086142852 / -82 = -1.1694278797909

x₂ = (-35 - √ 17133) / (2 • -41) = (-35 - 130.89308614285) / -82 = -165.89308614285 / -82 = 2.0230864163762

Ответ: x₁ = -1.1694278797909, x₂ = 2.0230864163762.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1694278797909, x₂ = 2.0230864163762 означают, в этих точках график пересекает ось X