Решение квадратного уравнения -41x² +36x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-41) • 31 = 1296 - (-5084) = 1296 + 5084 = 6380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 6380) / (2 • -41) = (-36 + 79.874902190863) / -82 = 43.874902190863 / -82 = -0.53505978281541

x₂ = (-36 - √ 6380) / (2 • -41) = (-36 - 79.874902190863) / -82 = -115.87490219086 / -82 = 1.4131085633032

Ответ: x₁ = -0.53505978281541, x₂ = 1.4131085633032.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53505978281541, x₂ = 1.4131085633032 означают, в этих точках график пересекает ось X