Решение квадратного уравнения -41x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-41) • 31 = 1369 - (-5084) = 1369 + 5084 = 6453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6453) / (2 • -41) = (-37 + 80.330567033975) / -82 = 43.330567033975 / -82 = -0.52842154919482

x₂ = (-37 - √ 6453) / (2 • -41) = (-37 - 80.330567033975) / -82 = -117.33056703398 / -82 = 1.4308605735851

Ответ: x₁ = -0.52842154919482, x₂ = 1.4308605735851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52842154919482, x₂ = 1.4308605735851 означают, в этих точках график пересекает ось X