Решение квадратного уравнения -41x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-41) • 19 = 1444 - (-3116) = 1444 + 3116 = 4560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4560) / (2 • -41) = (-38 + 67.527772064537) / -82 = 29.527772064537 / -82 = -0.36009478127484

x₂ = (-38 - √ 4560) / (2 • -41) = (-38 - 67.527772064537) / -82 = -105.52777206454 / -82 = 1.2869240495675

Ответ: x₁ = -0.36009478127484, x₂ = 1.2869240495675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36009478127484, x₂ = 1.2869240495675 означают, в этих точках график пересекает ось X