Решение квадратного уравнения -41x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-41) • 97 = 1444 - (-15908) = 1444 + 15908 = 17352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 17352) / (2 • -41) = (-38 + 131.7269904006) / -82 = 93.726990400601 / -82 = -1.1430120780561

x₂ = (-38 - √ 17352) / (2 • -41) = (-38 - 131.7269904006) / -82 = -169.7269904006 / -82 = 2.0698413463488

Ответ: x₁ = -1.1430120780561, x₂ = 2.0698413463488.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1430120780561, x₂ = 2.0698413463488 означают, в этих точках график пересекает ось X