Решение квадратного уравнения -41x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-41) • 31 = 1521 - (-5084) = 1521 + 5084 = 6605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 6605) / (2 • -41) = (-39 + 81.271151093115) / -82 = 42.271151093115 / -82 = -0.51550184259897

x₂ = (-39 - √ 6605) / (2 • -41) = (-39 - 81.271151093115) / -82 = -120.27115109312 / -82 = 1.4667213547941

Ответ: x₁ = -0.51550184259897, x₂ = 1.4667213547941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51550184259897, x₂ = 1.4667213547941 означают, в этих точках график пересекает ось X