Решение квадратного уравнения -41x² +4x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-41) • 1 = 16 - (-164) = 16 + 164 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 180) / (2 • -41) = (-4 + 13.416407864999) / -82 = 9.4164078649987 / -82 = -0.11483424225608

x₂ = (-4 - √ 180) / (2 • -41) = (-4 - 13.416407864999) / -82 = -17.416407864999 / -82 = 0.21239521786584

Ответ: x₁ = -0.11483424225608, x₂ = 0.21239521786584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11483424225608, x₂ = 0.21239521786584 означают, в этих точках график пересекает ось X