Решение квадратного уравнения -41x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-41) • 31 = 16 - (-5084) = 16 + 5084 = 5100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 5100) / (2 • -41) = (-4 + 71.414284285428) / -82 = 67.414284285428 / -82 = -0.82212541811498

x₂ = (-4 - √ 5100) / (2 • -41) = (-4 - 71.414284285428) / -82 = -75.414284285428 / -82 = 0.91968639372474

Ответ: x₁ = -0.82212541811498, x₂ = 0.91968639372474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82212541811498, x₂ = 0.91968639372474 означают, в этих точках график пересекает ось X