Решение квадратного уравнения -41x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-41) • 31 = 1681 - (-5084) = 1681 + 5084 = 6765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6765) / (2 • -41) = (-41 + 82.249620059913) / -82 = 41.249620059913 / -82 = -0.50304414707211

x₂ = (-41 - √ 6765) / (2 • -41) = (-41 - 82.249620059913) / -82 = -123.24962005991 / -82 = 1.5030441470721

Ответ: x₁ = -0.50304414707211, x₂ = 1.5030441470721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50304414707211, x₂ = 1.5030441470721 означают, в этих точках график пересекает ось X