Решение квадратного уравнения -41x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-41) • 31 = 1764 - (-5084) = 1764 + 5084 = 6848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6848) / (2 • -41) = (-42 + 82.752643462309) / -82 = 40.752643462309 / -82 = -0.49698345685742

x₂ = (-42 - √ 6848) / (2 • -41) = (-42 - 82.752643462309) / -82 = -124.75264346231 / -82 = 1.5213737007599

Ответ: x₁ = -0.49698345685742, x₂ = 1.5213737007599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49698345685742, x₂ = 1.5213737007599 означают, в этих точках график пересекает ось X