Решение квадратного уравнения -41x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-41) • 75 = 1764 - (-12300) = 1764 + 12300 = 14064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14064) / (2 • -41) = (-42 + 118.59173664299) / -82 = 76.591736642989 / -82 = -0.93404556881694

x₂ = (-42 - √ 14064) / (2 • -41) = (-42 - 118.59173664299) / -82 = -160.59173664299 / -82 = 1.9584358127194

Ответ: x₁ = -0.93404556881694, x₂ = 1.9584358127194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93404556881694, x₂ = 1.9584358127194 означают, в этих точках график пересекает ось X