Решение квадратного уравнения -41x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-41) • 97 = 1764 - (-15908) = 1764 + 15908 = 17672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17672) / (2 • -41) = (-42 + 132.93607486307) / -82 = 90.936074863071 / -82 = -1.1089765227204

x₂ = (-42 - √ 17672) / (2 • -41) = (-42 - 132.93607486307) / -82 = -174.93607486307 / -82 = 2.1333667666228

Ответ: x₁ = -1.1089765227204, x₂ = 2.1333667666228.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1089765227204, x₂ = 2.1333667666228 означают, в этих точках график пересекает ось X