Решение квадратного уравнения -41x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-41) • 31 = 2116 - (-5084) = 2116 + 5084 = 7200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 7200) / (2 • -41) = (-46 + 84.852813742386) / -82 = 38.852813742386 / -82 = -0.47381480173641

x₂ = (-46 - √ 7200) / (2 • -41) = (-46 - 84.852813742386) / -82 = -130.85281374239 / -82 = 1.5957660212486

Ответ: x₁ = -0.47381480173641, x₂ = 1.5957660212486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47381480173641, x₂ = 1.5957660212486 означают, в этих точках график пересекает ось X