Решение квадратного уравнения -41x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-41) • 31 = 2209 - (-5084) = 2209 + 5084 = 7293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 7293) / (2 • -41) = (-47 + 85.399063226712) / -82 = 38.399063226712 / -82 = -0.46828125886234

x₂ = (-47 - √ 7293) / (2 • -41) = (-47 - 85.399063226712) / -82 = -132.39906322671 / -82 = 1.614622722277

Ответ: x₁ = -0.46828125886234, x₂ = 1.614622722277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46828125886234, x₂ = 1.614622722277 означают, в этих точках график пересекает ось X