Решение квадратного уравнения -41x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-41) • 31 = 2304 - (-5084) = 2304 + 5084 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 7388) / (2 • -41) = (-48 + 85.953475787777) / -82 = 37.953475787777 / -82 = -0.4628472657046

x₂ = (-48 - √ 7388) / (2 • -41) = (-48 - 85.953475787777) / -82 = -133.95347578778 / -82 = 1.6335789730217

Ответ: x₁ = -0.4628472657046, x₂ = 1.6335789730217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4628472657046, x₂ = 1.6335789730217 означают, в этих точках график пересекает ось X