Решение квадратного уравнения -41x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-41) • 31 = 2401 - (-5084) = 2401 + 5084 = 7485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 7485) / (2 • -41) = (-49 + 86.51589449344) / -82 = 37.51589449344 / -82 = -0.45751090845658

x₂ = (-49 - √ 7485) / (2 • -41) = (-49 - 86.51589449344) / -82 = -135.51589449344 / -82 = 1.6526328596761

Ответ: x₁ = -0.45751090845658, x₂ = 1.6526328596761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45751090845658, x₂ = 1.6526328596761 означают, в этих точках график пересекает ось X