Решение квадратного уравнения -41x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-41) • 1 = 25 - (-164) = 25 + 164 = 189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 189) / (2 • -41) = (-5 + 13.747727084868) / -82 = 8.7477270848675 / -82 = -0.10667959859595

x₂ = (-5 - √ 189) / (2 • -41) = (-5 - 13.747727084868) / -82 = -18.747727084868 / -82 = 0.22863081810814

Ответ: x₁ = -0.10667959859595, x₂ = 0.22863081810814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10667959859595, x₂ = 0.22863081810814 означают, в этих точках график пересекает ось X