Решение квадратного уравнения -41x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-41) • 31 = 25 - (-5084) = 25 + 5084 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5109) / (2 • -41) = (-5 + 71.477269114034) / -82 = 66.477269114034 / -82 = -0.81069840382968

x₂ = (-5 - √ 5109) / (2 • -41) = (-5 - 71.477269114034) / -82 = -76.477269114034 / -82 = 0.93264962334187

Ответ: x₁ = -0.81069840382968, x₂ = 0.93264962334187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81069840382968, x₂ = 0.93264962334187 означают, в этих точках график пересекает ось X