Решение квадратного уравнения -41x² +51x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-41) • 1 = 2601 - (-164) = 2601 + 164 = 2765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2765) / (2 • -41) = (-51 + 52.58326730054) / -82 = 1.5832673005396 / -82 = -0.019308137811459

x₂ = (-51 - √ 2765) / (2 • -41) = (-51 - 52.58326730054) / -82 = -103.58326730054 / -82 = 1.2632105768358

Ответ: x₁ = -0.019308137811459, x₂ = 1.2632105768358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.019308137811459, x₂ = 1.2632105768358 означают, в этих точках график пересекает ось X