Решение квадратного уравнения -41x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-41) • 19 = 2601 - (-3116) = 2601 + 3116 = 5717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5717) / (2 • -41) = (-51 + 75.610845782864) / -82 = 24.610845782864 / -82 = -0.30013226564468

x₂ = (-51 - √ 5717) / (2 • -41) = (-51 - 75.610845782864) / -82 = -126.61084578286 / -82 = 1.5440347046691

Ответ: x₁ = -0.30013226564468, x₂ = 1.5440347046691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30013226564468, x₂ = 1.5440347046691 означают, в этих точках график пересекает ось X