Решение квадратного уравнения -41x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-41) • 97 = 2601 - (-15908) = 2601 + 15908 = 18509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 18509) / (2 • -41) = (-51 + 136.04778572252) / -82 = 85.047785722517 / -82 = -1.0371681185673

x₂ = (-51 - √ 18509) / (2 • -41) = (-51 - 136.04778572252) / -82 = -187.04778572252 / -82 = 2.2810705575917

Ответ: x₁ = -1.0371681185673, x₂ = 2.2810705575917.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0371681185673, x₂ = 2.2810705575917 означают, в этих точках график пересекает ось X