Решение квадратного уравнения -41x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-41) • 31 = 2704 - (-5084) = 2704 + 5084 = 7788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7788) / (2 • -41) = (-52 + 88.249645891641) / -82 = 36.249645891641 / -82 = -0.44206885233708

x₂ = (-52 - √ 7788) / (2 • -41) = (-52 - 88.249645891641) / -82 = -140.24964589164 / -82 = 1.7103615352639

Ответ: x₁ = -0.44206885233708, x₂ = 1.7103615352639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44206885233708, x₂ = 1.7103615352639 означают, в этих точках график пересекает ось X