Решение квадратного уравнения -41x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-41) • 97 = 2704 - (-15908) = 2704 + 15908 = 18612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 18612) / (2 • -41) = (-52 + 136.42580401082) / -82 = 84.425804010825 / -82 = -1.0295829757418

x₂ = (-52 - √ 18612) / (2 • -41) = (-52 - 136.42580401082) / -82 = -188.42580401082 / -82 = 2.2978756586686

Ответ: x₁ = -1.0295829757418, x₂ = 2.2978756586686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0295829757418, x₂ = 2.2978756586686 означают, в этих точках график пересекает ось X