Решение квадратного уравнения -41x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-41) • (-11) = 2809 - 1804 = 1005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1005) / (2 • -41) = (-53 + 31.701734968295) / -82 = -21.298265031705 / -82 = 0.25973493941104

x₂ = (-53 - √ 1005) / (2 • -41) = (-53 - 31.701734968295) / -82 = -84.701734968295 / -82 = 1.0329479874182

Ответ: x₁ = 0.25973493941104, x₂ = 1.0329479874182.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25973493941104, x₂ = 1.0329479874182 означают, в этих точках график пересекает ось X