Решение квадратного уравнения -41x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-41) • 19 = 2809 - (-3116) = 2809 + 3116 = 5925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5925) / (2 • -41) = (-53 + 76.974021591703) / -82 = 23.974021591703 / -82 = -0.29236611697199

x₂ = (-53 - √ 5925) / (2 • -41) = (-53 - 76.974021591703) / -82 = -129.9740215917 / -82 = 1.5850490438013

Ответ: x₁ = -0.29236611697199, x₂ = 1.5850490438013.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29236611697199, x₂ = 1.5850490438013 означают, в этих точках график пересекает ось X