Решение квадратного уравнения -41x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-41) • 31 = 2809 - (-5084) = 2809 + 5084 = 7893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7893) / (2 • -41) = (-53 + 88.842557369765) / -82 = 35.842557369765 / -82 = -0.43710435816787

x₂ = (-53 - √ 7893) / (2 • -41) = (-53 - 88.842557369765) / -82 = -141.84255736977 / -82 = 1.7297872849971

Ответ: x₁ = -0.43710435816787, x₂ = 1.7297872849971.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43710435816787, x₂ = 1.7297872849971 означают, в этих точках график пересекает ось X