Решение квадратного уравнения -41x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-41) • 97 = 2809 - (-15908) = 2809 + 15908 = 18717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 18717) / (2 • -41) = (-53 + 136.81008734739) / -82 = 83.810087347388 / -82 = -1.0220742359438

x₂ = (-53 - √ 18717) / (2 • -41) = (-53 - 136.81008734739) / -82 = -189.81008734739 / -82 = 2.314757162773

Ответ: x₁ = -1.0220742359438, x₂ = 2.314757162773.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0220742359438, x₂ = 2.314757162773 означают, в этих точках график пересекает ось X