Решение квадратного уравнения -41x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-41) • 31 = 2916 - (-5084) = 2916 + 5084 = 8000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8000) / (2 • -41) = (-54 + 89.442719099992) / -82 = 35.442719099992 / -82 = -0.43222828170721

x₂ = (-54 - √ 8000) / (2 • -41) = (-54 - 89.442719099992) / -82 = -143.44271909999 / -82 = 1.7493014524389

Ответ: x₁ = -0.43222828170721, x₂ = 1.7493014524389.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43222828170721, x₂ = 1.7493014524389 означают, в этих точках график пересекает ось X