Решение квадратного уравнения -41x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-41) • 97 = 2916 - (-15908) = 2916 + 15908 = 18824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 18824) / (2 • -41) = (-54 + 137.20058308914) / -82 = 83.20058308914 / -82 = -1.0146412571846

x₂ = (-54 - √ 18824) / (2 • -41) = (-54 - 137.20058308914) / -82 = -191.20058308914 / -82 = 2.3317144279163

Ответ: x₁ = -1.0146412571846, x₂ = 2.3317144279163.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0146412571846, x₂ = 2.3317144279163 означают, в этих точках график пересекает ось X