Решение квадратного уравнения -41x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-41) • 31 = 3136 - (-5084) = 3136 + 5084 = 8220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 8220) / (2 • -41) = (-56 + 90.664215653145) / -82 = 34.664215653145 / -82 = -0.42273433723348

x₂ = (-56 - √ 8220) / (2 • -41) = (-56 - 90.664215653145) / -82 = -146.66421565315 / -82 = 1.7885879957701

Ответ: x₁ = -0.42273433723348, x₂ = 1.7885879957701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42273433723348, x₂ = 1.7885879957701 означают, в этих точках график пересекает ось X