Решение квадратного уравнения -41x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-41) • 31 = 3481 - (-5084) = 3481 + 5084 = 8565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 8565) / (2 • -41) = (-59 + 92.547285211399) / -82 = 33.547285211399 / -82 = -0.40911323428535

x₂ = (-59 - √ 8565) / (2 • -41) = (-59 - 92.547285211399) / -82 = -151.5472852114 / -82 = 1.8481376245293

Ответ: x₁ = -0.40911323428535, x₂ = 1.8481376245293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40911323428535, x₂ = 1.8481376245293 означают, в этих точках график пересекает ось X