Решение квадратного уравнения -41x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-41) • 97 = 3721 - (-15908) = 3721 + 15908 = 19629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 19629) / (2 • -41) = (-61 + 140.10353314603) / -82 = 79.103533146027 / -82 = -0.96467723348814

x₂ = (-61 - √ 19629) / (2 • -41) = (-61 - 140.10353314603) / -82 = -201.10353314603 / -82 = 2.4524821115369

Ответ: x₁ = -0.96467723348814, x₂ = 2.4524821115369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96467723348814, x₂ = 2.4524821115369 означают, в этих точках график пересекает ось X