Решение квадратного уравнения -41x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-41) • 97 = 4096 - (-15908) = 4096 + 15908 = 20004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 20004) / (2 • -41) = (-64 + 141.4354976659) / -82 = 77.435497665897 / -82 = -0.94433533738899

x₂ = (-64 - √ 20004) / (2 • -41) = (-64 - 141.4354976659) / -82 = -205.4354976659 / -82 = 2.5053109471451

Ответ: x₁ = -0.94433533738899, x₂ = 2.5053109471451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94433533738899, x₂ = 2.5053109471451 означают, в этих точках график пересекает ось X