Решение квадратного уравнения -41x² +65x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-41) • (-19) = 4225 - 3116 = 1109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1109) / (2 • -41) = (-65 + 33.301651610693) / -82 = -31.698348389307 / -82 = 0.38656522425984

x₂ = (-65 - √ 1109) / (2 • -41) = (-65 - 33.301651610693) / -82 = -98.301651610693 / -82 = 1.1988006293987

Ответ: x₁ = 0.38656522425984, x₂ = 1.1988006293987.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.38656522425984, x₂ = 1.1988006293987 означают, в этих точках график пересекает ось X