Решение квадратного уравнения -41x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-41) • (-9) = 4225 - 1476 = 2749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2749) / (2 • -41) = (-65 + 52.430906915673) / -82 = -12.569093084327 / -82 = 0.15328162297959

x₂ = (-65 - √ 2749) / (2 • -41) = (-65 - 52.430906915673) / -82 = -117.43090691567 / -82 = 1.4320842306789

Ответ: x₁ = 0.15328162297959, x₂ = 1.4320842306789.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15328162297959, x₂ = 1.4320842306789 означают, в этих точках график пересекает ось X