Решение квадратного уравнения -41x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-41) • 1 = 4225 - (-164) = 4225 + 164 = 4389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4389) / (2 • -41) = (-65 + 66.249528300208) / -82 = 1.2495283002075 / -82 = -0.015238150002531

x₂ = (-65 - √ 4389) / (2 • -41) = (-65 - 66.249528300208) / -82 = -131.24952830021 / -82 = 1.6006040036611

Ответ: x₁ = -0.015238150002531, x₂ = 1.6006040036611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015238150002531, x₂ = 1.6006040036611 означают, в этих точках график пересекает ось X