Решение квадратного уравнения -41x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-41) • 19 = 4225 - (-3116) = 4225 + 3116 = 7341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7341) / (2 • -41) = (-65 + 85.679635853568) / -82 = 20.679635853568 / -82 = -0.25219068114107

x₂ = (-65 - √ 7341) / (2 • -41) = (-65 - 85.679635853568) / -82 = -150.67963585357 / -82 = 1.8375565347996

Ответ: x₁ = -0.25219068114107, x₂ = 1.8375565347996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25219068114107, x₂ = 1.8375565347996 означают, в этих точках график пересекает ось X