Решение квадратного уравнения -41x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-41) • 31 = 4225 - (-5084) = 4225 + 5084 = 9309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9309) / (2 • -41) = (-65 + 96.483159152258) / -82 = 31.483159152258 / -82 = -0.38394096527144

x₂ = (-65 - √ 9309) / (2 • -41) = (-65 - 96.483159152258) / -82 = -161.48315915226 / -82 = 1.96930681893

Ответ: x₁ = -0.38394096527144, x₂ = 1.96930681893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38394096527144, x₂ = 1.96930681893 означают, в этих точках график пересекает ось X