Решение квадратного уравнения -41x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-41) • 97 = 4225 - (-15908) = 4225 + 15908 = 20133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20133) / (2 • -41) = (-65 + 141.89080308463) / -82 = 76.890803084626 / -82 = -0.93769272054421

x₂ = (-65 - √ 20133) / (2 • -41) = (-65 - 141.89080308463) / -82 = -206.89080308463 / -82 = 2.5230585742028

Ответ: x₁ = -0.93769272054421, x₂ = 2.5230585742028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93769272054421, x₂ = 2.5230585742028 означают, в этих точках график пересекает ось X