Решение квадратного уравнения -41x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-41) • 31 = 4489 - (-5084) = 4489 + 5084 = 9573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9573) / (2 • -41) = (-67 + 97.841708897586) / -82 = 30.841708897586 / -82 = -0.37611840119008

x₂ = (-67 - √ 9573) / (2 • -41) = (-67 - 97.841708897586) / -82 = -164.84170889759 / -82 = 2.0102647426535

Ответ: x₁ = -0.37611840119008, x₂ = 2.0102647426535.

Два корня уравнения x₁ = -0.37611840119008, x₂ = 2.0102647426535 означают, в этих точках график пересекает ось X