Решение квадратного уравнения -41x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-41) • 65 = 4489 - (-10660) = 4489 + 10660 = 15149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15149) / (2 • -41) = (-67 + 123.08127396156) / -82 = 56.081273961558 / -82 = -0.68391797514095

x₂ = (-67 - √ 15149) / (2 • -41) = (-67 - 123.08127396156) / -82 = -190.08127396156 / -82 = 2.3180643166044

Ответ: x₁ = -0.68391797514095, x₂ = 2.3180643166044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68391797514095, x₂ = 2.3180643166044 означают, в этих точках график пересекает ось X