Решение квадратного уравнения -41x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-41) • 31 = 4624 - (-5084) = 4624 + 5084 = 9708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9708) / (2 • -41) = (-68 + 98.529183494029) / -82 = 30.529183494029 / -82 = -0.37230711578084

x₂ = (-68 - √ 9708) / (2 • -41) = (-68 - 98.529183494029) / -82 = -166.52918349403 / -82 = 2.0308437011467

Ответ: x₁ = -0.37230711578084, x₂ = 2.0308437011467.

Два корня уравнения x₁ = -0.37230711578084, x₂ = 2.0308437011467 означают, в этих точках график пересекает ось X