Решение квадратного уравнения -41x² +69x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-41) • (-19) = 4761 - 3116 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1645) / (2 • -41) = (-69 + 40.558599581346) / -82 = -28.441400418654 / -82 = 0.34684634656895

x₂ = (-69 - √ 1645) / (2 • -41) = (-69 - 40.558599581346) / -82 = -109.55859958135 / -82 = 1.3360804826993

Ответ: x₁ = 0.34684634656895, x₂ = 1.3360804826993.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34684634656895, x₂ = 1.3360804826993 означают, в этих точках график пересекает ось X