Решение квадратного уравнения -41x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-41) • 31 = 4761 - (-5084) = 4761 + 5084 = 9845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9845) / (2 • -41) = (-69 + 99.221973372837) / -82 = 30.221973372837 / -82 = -0.36856065088826

x₂ = (-69 - √ 9845) / (2 • -41) = (-69 - 99.221973372837) / -82 = -168.22197337284 / -82 = 2.0514874801566

Ответ: x₁ = -0.36856065088826, x₂ = 2.0514874801566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36856065088826, x₂ = 2.0514874801566 означают, в этих точках график пересекает ось X