Решение квадратного уравнения -41x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-41) • 97 = 4761 - (-15908) = 4761 + 15908 = 20669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20669) / (2 • -41) = (-69 + 143.76717288728) / -82 = 74.767172887276 / -82 = -0.91179479130825

x₂ = (-69 - √ 20669) / (2 • -41) = (-69 - 143.76717288728) / -82 = -212.76717288728 / -82 = 2.5947216205765

Ответ: x₁ = -0.91179479130825, x₂ = 2.5947216205765.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91179479130825, x₂ = 2.5947216205765 означают, в этих точках график пересекает ось X