Решение квадратного уравнения -41x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-41) • 31 = 49 - (-5084) = 49 + 5084 = 5133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5133) / (2 • -41) = (-7 + 71.644957952392) / -82 = 64.644957952392 / -82 = -0.78835314576088

x₂ = (-7 - √ 5133) / (2 • -41) = (-7 - 71.644957952392) / -82 = -78.644957952392 / -82 = 0.95908485307795

Ответ: x₁ = -0.78835314576088, x₂ = 0.95908485307795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78835314576088, x₂ = 0.95908485307795 означают, в этих точках график пересекает ось X