Решение квадратного уравнения -41x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-41) • 97 = 49 - (-15908) = 49 + 15908 = 15957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 15957) / (2 • -41) = (-7 + 126.32101962856) / -82 = 119.32101962856 / -82 = -1.4551343857142

x₂ = (-7 - √ 15957) / (2 • -41) = (-7 - 126.32101962856) / -82 = -133.32101962856 / -82 = 1.6258660930313

Ответ: x₁ = -1.4551343857142, x₂ = 1.6258660930313.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4551343857142, x₂ = 1.6258660930313 означают, в этих точках график пересекает ось X