Решение квадратного уравнения -41x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-41) • 31 = 5041 - (-5084) = 5041 + 5084 = 10125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10125) / (2 • -41) = (-71 + 100.62305898749) / -82 = 29.623058987491 / -82 = -0.36125681692062

x₂ = (-71 - √ 10125) / (2 • -41) = (-71 - 100.62305898749) / -82 = -171.62305898749 / -82 = 2.0929641339938

Ответ: x₁ = -0.36125681692062, x₂ = 2.0929641339938.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36125681692062, x₂ = 2.0929641339938 означают, в этих точках график пересекает ось X