Решение квадратного уравнения -41x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-41) • 31 = 5476 - (-5084) = 5476 + 5084 = 10560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 10560) / (2 • -41) = (-74 + 102.76186062932) / -82 = 28.761860629321 / -82 = -0.35075439791855

x₂ = (-74 - √ 10560) / (2 • -41) = (-74 - 102.76186062932) / -82 = -176.76186062932 / -82 = 2.155632446699

Ответ: x₁ = -0.35075439791855, x₂ = 2.155632446699.

Два корня уравнения x₁ = -0.35075439791855, x₂ = 2.155632446699 означают, в этих точках график пересекает ось X